Fotografiando el Taj-Mahal

Instantánea obligada para cualquier visitante. Ríos de aguas tranquilas, lagos, deliciosos estanques como el que conduce al Taj-Mahal... basta un poco de gusto para saber aprovechar las posibilidades fotográficas que nos brindan al reflejar una imagen invertida del mundo que se capta; y para conseguir el efecto deseado, un único truco, saber desde dónde disparar la cámara.

El comportamiento reflectivo y transmisivo de la superficie del agua no nos resulta ajeno. Nos consta su reflectividad por imágenes como la del Taj-Mahal; su transmisividad, por imágenes como la de las estrellas de mar bajo aguas cristalinas.

La diferencia entre una y otra desde luego no es el agua, sino la posición desde la que se toma la fotografía; en realidad, de la dirección de incidencia de la luz que nos llega, de la que depende el carácter reflectivo-transmisivo de la superficie sobre la que incide.

En nuestro caso, dicha superficie es la del agua. En física decimos que es una interfase, esto es, una superficie que separa dos medios de características diferentes. ¿Qué dos medios? El agua y el aire. ¿Y qué propiedad los diferencian desde el punto de vista óptico? El índice de refracción, n, un cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad en el medio considerado. Los respectivos índices de refracción en aire y agua son relevantes en el fenómeno que nos ocupa; pero no nos preocuparemos por ellos a pesar de estructurar las expresiones que explican el carácter reflectivo-transmisivo de la interfase.

Las expresiones a las que nos referimos reciben el nombre de factores de Reflexión y de Transmisión y nos informan de la cantidad de energía o intensidad luminosa que se refleja y se transmite con respecto a la que incide sobre la superficie en que se refleja y más allá de la cual se transmite.

Además de depender de los índices de refracción de los medios de incidencia y transmisión, dependen del ángulo de incidencia, tal y como mostramos en el primer dibujo. Un graficado de los factores de Reflexión y Transmisión en función del ángulo de incidencia para una interfase entre dos medios cualesquiera -en nuestro caso aire y agua- evidencia el doble comportamiento, reflexivo-transmisivo, de la misma, tal y como se muestra debajo.

Arriba se representa el comportamiento de la energía o intensidad de luz transmitida, es decir, la luz atraviesa la superficie del agua y sigue propagándose en el agua; abajo, el comportamiento de la energía o intensidad de la luz reflejada,es decir, la que sigue propagándose en el aire y tras reflejarse. Dado que los factores de Transmisión y de Reflexión son valores de la energía transmitida y reflejada con respecto a la incidente -son cocientes-, sus valores estriban entre 0 y 1: 0 si no se transmite/refleja nada, 1 si se transmite/refleja por completo. Ésa es la información que se lee en vertical. En horizontal leemos el ángulo de incidencia de la luz de manera que a ángulos mayores les corresponden incidencias más rasantes, tal y como hemos definido el ángulo de incidencia y mostramos en el siguiente esquema.

Una inspección de la gráfica de los factores de reflexión y transmisión revela que cuanto más rasante es la incidencia sobre la interfase mayor es la cantidad de luz reflejada y menor, en consecuencia, la transmitida. Obviamente, el incremento de la luz reflejada supone un decremento de la transmitida de manera que su suma permanece siempre constante; es decir, la intensidad de luz reflejada y la intensidad de luz transmitida han de sumar la intensidad de luz que incide por simple conservación de la energía. De modo que si un rayo incide perpendicularmente a la interfase se transmite prácticamente por completo; si, por contra, incide casi paralelamente a la interfase, se refleja prácticamente por completo. Lo ilustramos bajo estas líneas.

El tipo que tomó la fotografía del Taj Mahal inmortalizó también su reflejo porque desde su situación la superficie del agua se comporta eminentemente como una interfase reflectora, ya que la luz correspondiente al reflejo del Taj Mahal que le llega incidió rasantemente. En cambio, la posición desde la que se fotografió la estrella de mar no es la propicia para la reflexión de las nubes del cielo o del fotógrafo mismo, pues la luz que compone su imagen incide perpendicularmente o casi a la superficie del agua, transmitiéndose casi por completo en lugar de reflejarse. Asimismo, de paso sea dicho, la luz que parte de la estrella de mar incide desde abajo perpendicularmente sobre la interfase, transmitiéndose notablemente y llegando casi de manera íntegra a nuestros ojos. Por eso se ve tan bien.

No hemos hecho hincapié en la matemática del asunto, pero la deducción de los factores manejados parte de las soluciones a la ecuación que el Electromagnetismo interpreta como propagación ondulatoria de la luz y del tratamiento que conduce a las Fórmulas de Fresnel.