la frase del mes

"La física es como el sexo. Seguro que tiene una utilidad práctica, pero no es por eso que lo hacemos" Richard Feynman

Falsas creencias

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Vamos a responder una de las preguntas que todo hombre o mujer ha llegado a plantearse alguna vez en la vida.
  • ¿Qué pesa más, un 1 kg de paja o 1 kg de plomo?


En junio, hicimos una encuesta en Los Discursos de Pelluch (aún se puede votar) donde la mayoría piensa que ambos pesan igual.

La respuesta viene por parte de David y aunque parecerá una tontería, cuidado, porque podemos caer en el error y decir lo que la mayoría pensaría.

Empecemos con un ejemplo muy fácil, una mochila cargada de piedras tiene mucha masa y por tanto pesa un huevo, pero si alguien te ayuda a llevarla, te parecera que pesa menos aunque la masa de la mochila sea la misma.

La masa se define como cantidad de materia de un cuerpo y su unidad son los kilogramos, el peso que mide una báscula es realmente, la resultante de todas las fuerzas que se están dando en un cuerpo, la unidad de la fuerza son los newtons.

Coloquialmente no se disitingue entre peso o masa, pero aquí esta la clave de la pregunta, alrededor de la paja o el hierro hay un aire que lo envuelve, es decir, estan sumergidos en un fluido.

En este punto hay que recordar el principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

FTOT = Fpeso - Fempuje = mcuerpo · g - Vcuerpo · densidad fluido · g

El peso aparente o final del cuerpo, lo determina tanto su masa como su volumen. Esta diferencia de densidades aparentes (masa/volumen total que ocupa) explica porqué un clavo se hunde y un barco, que tiene mucha mas hierro que el clavo, flota.

La paja al ser más voluminosa que el plomo desaloja más aire y experimenta mas empuje, en la práctica, "pesaría" 175 gramos menos que el kg de plomo.

Para obtener la masa real simplemente habrá que pesar las cosas al vacío, sin aire alrededor.

De todas formas, si no te ha quedado muy claro imagina que fueras a pesar la paja y el plomo bajo el auga, directamente no podrías. Aquí la paja flotaría ya que el empuje sería mucho mayor debido a que la densidad del agua es superior a la del aire.

43 comentarios:

Jesús dijo...

buenas.

creo que es matizable. La paja no tiene por qué desalojar más volumen de aire, ya que si no está prensada, hay muchísimo sitio internamente para que haya aire (en el interior de las pajas, entre ellas....). Si la prensamos bajo cientos de toneladas, podemos llegar a tener el mismo volumen de paja que de plomo, y ambos la misma densidad, por tanto el mismo peso.

un saludo.

Fr4n dijo...

Creo que no habeis pillado la gracia del asunto...

Se compara 1kg de paja con 1kg de plomo. Nadie ha dicho nada de la densidad del plomo o de la paja 1kg de paja es 1kg de paja haga falta 3m3 o 6m3 de ella para obtener ese peso.
Estoy de acuerdo en que si compactamos la paja será más densa y que si en un principio teniamos 1kg en 3m3 ahora tendriamos más de 1kg en 1,5m3 pero esa no es la cuestion en la pregunta...XD

JarFil dijo...

El razonamiento del agua es interesante, pero me parece que en el caso del aire sería falso.

La paja no tiene ningún elemento "menos denso" que el aire, de hecho precisamente está rellena de aire. Cuando sustituimos el aire desalojado por el aire contenido dentro de la paja, nos queda el mismo volumen y peso de aire. No debería afectar para nada la medición.

Otra cosa sería que el aire dentro de la paja estuviese a mayor o menor presión, o que directamente estuviese al vacío... que no lo está.

PD: si sustituyes el aire de la paja por agua, también se hunde igual que el plomo.

Fran dijo...

Como bien has dicho el aire de dentro de la paja no afecta, pero la diferencia de densidades de la paja y del plomo seguiría exisitiendo y por tanto, a una masa constante (1 kg) el volumen variaría y con él, el empuje.

En cualquier, la gracia de esto es que la pregunta es de esas típicas que se dicen para pillar.

La paja se ha tomado como ejemplo de algo voluminoso,siempre se podría sustituir por algo homogeneo y compacto.

Anónimo dijo...

Diferenciemos la masa del pso:

Masa: todos los atomitos juntos.... esas cosas

Peso: m x g (esa famosa)


Con q lo de el aire desalojado es una CHORRADA, que me quieres decir? que un kilo de paja pesa menos que un kilo????? pues pon mas paja hasta que pese un kilo XD

Si mido en una bascula un kilo de paja y luego en la misma bascula peso un kilo de hierro, ambas pesaran lo mismo. un kilo. se llama sistema metrico decimal.

unf dijo...

Para el último anónimo: los kg son una unidad de masa, no de peso.

Manolo dijo...

el anónimo lo ha utilizado bien si se refiere a kilo fuerza, aunque ahí si que no nos encontramos en el mismo sistema métrico

Mordor dijo...

Bendito arquímedes!

miguelacho13 dijo...

y si la paja esta mojada!???

Anónimo dijo...

WOW GRACIAS, GENIO

Sarakusta dijo...

El problema esta mal planteado. Es un enunciado infantil. Mezcla churras y merinas (masa y peso) y eso no esta permitido. Deberia decir: que pesa mas una masa de 1Kg de Pb o una masa de 1Kg de paja, medidas en tales y tales condiciones, u a una temperatura, presión y altitud tal y tal y tal, y pesadas en estas condiciones..." Como no es el caso, tiene razón el compañero que dice: "...pos mas paja..." Claro, si nó, no *pesa* un kilo.

Saludos...

Anónimo dijo...

"La masa se define como cantidad de materia de un cuerpo"

Seguro?

Gaona dijo...

¿Alguien tiene en casa un aparato para medir masas y no pesos?.

Por tanto, un kilo (pesado en báscula) de paja pesa lo mismo que un kilo (pesado en báscula) de plomo.

PESAN LO MISMO! (pero tienen distinta masa)

Fran dijo...

Efectivamente gaona, realmente tu pesarás lo mismo en una báscula normal, pero la báscula mide la fuerza que esta recibiendo y por tanto la masa no será la misma ya que hay una fuerza en sentido contrario que es el empuje y que afecta más a la paja.

Sarakusta, como bien has dicho es un problema infantil muy típico y en la pregunta faltarían datos. Pero ahí esta la gracia de la pregunta.

Saludos

Anónimo dijo...

Si queréis medir la masa, se hace con una balanza, y si queréis medir el peso, con una báscula.

Elegid lo que queráis, pero una masa de un kilogramo recibe la misma atracción gravitatoria y por tanto, ejerce el mismo peso.

Ahora bien, si me decís que en caida libre, gopeará el suelo antes el plomo que la paja, se debe a la fuerza de rozamiento del aire. Para que tocasen el firme en el mismo instante cayendo desde la misma altura, deberían estar en vacío.

Entendiendo eso, una vez que están tocando el suelo, o la báscula, como no hay movimiento, no tienen fuerza de rozamiento contraria a éste y por tanto, su peso es el mismo, que se mide en Newtons (Kg*m/s^2). Lo que nombra alguien como "kilo fuerza", debe referirse al Kilopondio, que mide peso, y que es una magnitud convertible en Newtons. La unidad del SMI (sistema métrico internacional) para medir fuerzas es el Newton y el peso es una fuerza centrípeta que ejerce La Tierra sobre nosostros según la ley de gravitación universal o de atracción de masas.

Sobre lo de la compresión de la paja, por mucho que la comprimas, el elemento químico no radioactivo con más masa es el plomo y como sabemos que la paja es un elemento orgánico, por tanto, compuesto de carbono, hidrógeno y oxígeno principalmente, por mucho que se comprima, no contendrán la misma masa.

Sobre lo del agua, la densidad es la cantidad de masa en un volumen concreto, por lo que la razón por la que no se hunde la paja, suponiendo que fuese únicamente paja, sin aire, es porque recibe la misma atracción que el plomo, pero el rozamiento del agua se ejerce en una mayor superficie debido a su volumen, es decir, es menos denso que el plomo. El agua es más densa que la paja, por lo que ésta no se hunde, sin emargo, el plomo es más denso que el agua y se hunde. Esto está relacionado con la fuerza de rozamiento que en lugar de ejercerla el aire, lo hace el agua porque en este caso sí habría movimiento.

Conclusión, estando ambas materias sobre una superficie más densa que ambas para que no estén en movimiento y a la misma altura, al ser pesadas, ambas masas sufren la misma fuerza.

Anónimo dijo...

Soi el anonimno de antes....


Y anoto: si la masa es m y el peso es m x g... la diferencia es una constante... q mas da hablar de masa q de peso entonces? es lo mismo con una k... Si 'un kilo' de masa no pesa 9,81 newtons (o eran kilonewtons?) es q no es un kilo... habria q poner mas paja...

No se me ocurre ninguna manera de pesarlos y q den diferente.... ni en uina balanza (q mide kilos) ni sumar el peso de los atomos...

Si la masa es la misma... como no sea la cte gravitacional diferente.... Q NO LO ES, y si lo es no vais a sser capaces de medirlo.

De todos modos esto me parece darle muchas vueltas a algo tan obvio. De verdad. Es como probar q 1 + 1 = 2... pues baya en decimal si, y en octal, pero en binario....

Jo como nos gusta comernos la cabeza con estas chorradas XD

Ya q os gusta, otra (con una respuesta mas inamovible) si tenemos una habitacion cerrada y una nevera abierta dentro funcionando, la temperatura de la habitacion aumenta o decrece?

Anónimo dijo...

Anónimo, No hay que olvidar el volumen , estas sumerigido en un fluido que es el aire y según arquimedes cuanto mayor sea este mayor será la fuerza que sufrirá esta masa hacia arriba. La paja mayor volumen entonces el vector fuerza que lo empuja hacia arriba es mayor que la del plomo.

Imaginate un kilo de acero compacto y uno tabla de madera de la misma masa ,
pesalos en el fondo de una piscina, creo que la tabla se quedara flotando y no la podrás pesar.

En definitiva para que pesen lo mismo en la superficie de la tierra la masa de la paja ha de ser mayor que la del plomo. La masa es la misma aquí como en el mar o en la luna, el peso no, sin duda.

Saludos de Keler

Anónimo dijo...

Anónimo, keler te ha contestado perfectamente :)

Y respecto tu pregunta del frigorífico, basta con saber que el rendimiento no será nunca del 100% y la Tª aumentará.

Si lo fuera, la Tª se mantendrá constante ya que la nevera roba calor de dentro y lo cede por fuera.

David dijo...

La respuesta exacta es que el hierro tiene un peso-fuerza que la paja. dos cuerpos aunque tengan la misma masa como lo explico que son de 1 Kg. no forzosamente tenga el mismo peso que se mide en newtons. y segun como lo mostro en la fotografia el hierro pesaria un poco mas que la paja. segun el principio de arquimides.

David dijo...

La respuesta exacta es que el hierro tiene un peso-fuerza que la paja. dos cuerpos aunque tengan la misma masa como lo explico que son de 1 Kg. no forzosamente tenga el mismo peso que se mide en newtons. y segun como lo mostro en la fotografia el hierro pesaria un poco mas que la paja. segun el principio de arquimides.

Davidnavarro dijo...

La respuesta exacta es que el hierro tiene un peso-fuerza que la paja. dos cuerpos aunque tengan la misma masa como lo explico que son de 1 Kg. no forzosamente tenga el mismo peso que se mide en newtons. y segun como lo mostro en la fotografia el hierro pesaria un poco mas que la paja. segun el principio de arquimides.

Davidmetro dijo...

Soy el responsable del post. A ver, no hay ningun instrumento qu emida la masa de un cuerpo directamente (que yo sepa). Lo que mide una balanza o una báscula es una fuerza, simplemente. Esta fuerza es la resultante de todas las fuerzas, no depende de nada. Evidentemente, a la pregunta le faltan datos, pero el verbo "pesar" hace referencia a una fuerza no a una masa

Eneko Alonso dijo...

La solución es bien sencilla, ya que el principio de Arquímedes NADA tiene que ver en la relación entre peso y masa:

P = m * g

P, peso en Newtons
M, masa en Kg
g, gravedad en m/s2

1kg * 9'81m/s2 = 9'81 Newtons

Independientemente de si es un kilo de paja, de plomo o de aire, SIEMPRE pesará lo mismo.

Eneko Alonso dijo...

Más info:
http://es.wikipedia.org/wiki/Peso

Eneko Alonso dijo...

Para aclarar un poco a todos los que esten confundidos, pongamos el ejemplo de un barco.

Un barco tiene la misma masa y pesa exáctamente lo mismo independientemente de si está flotando en el agua o de si está en un dique seco.

Anónimo dijo...

bueno, lo del frigorifico valdria con: esta enchufado ergo entra energia en la habitacion ergo se calienta...

Y lo de el peso.... me rindo... sois como los del pp con el 11m...

A ver, ultimo intento: los 2 con 1 Kgr de masa... diferencia entre Peso y Masa ? g. Y g es la misma para los dos? SI entonces pesan lo mismo...

Si me quieres decir q sumergidos en un liquido experimentaran un empuje hacia afuera igual al volumen de el liquido desalojado, pues como quieras, pero PESO y EMPUJE HACIA AFUERA son dos cosas diferentes no? una se llama P y es una flechita q va para abajo y otra es una flechita hacia arriba... Y fijandonos en el caso general y comun pesan igual de lo mmismo, claro q si el hierro contienen 200000 metros cubicos de vacio pesara menos y flotara en el aire inccluso pero bueno eso ya es divagar mucho no? pq en ese caso, un kilo de hierro pesaria menos q un kilo de hierro, lo cual implicaria q el continuo espacio tiemopo se deforma diferente para el... y no mola XD

Anónimo dijo...

Después de leer atentamente todos los comentarios he llegado, por fin, a entender el concepto de "PAJA MENTAL"

Gracias a todos.

Gonzalo.

Eneko Alonso dijo...

Después de debatir con algunos amigos sobre este tema hemos resuelto el enigma.

La clave está en diferenciar entre dos cosas:
- El Peso
- El Peso Aparente

El Peso de un objeto es constante independientemente del medio, y proporcional a su masa (siempre que la gravedad sea constante).

El Peso Aparente varía dependiendo de otras fuerzas y aceleraciones que afecten al objeto.

Por tanto, la respuesta a la pregunta es: Los dos objetos pesan igual, pero aparentemente la paja pesa menos.

Por último, aclarar que las básculas y balanzas miden el Peso Aparente, y por tanto la balanza se inclinaría hacia el lado del plomo.

Más información:
http://en.wikipedia.org/wiki/Apparent_weight

Eneko Alonso dijo...

Por cierto, muy bueno el comentario de Gonzalo XDD

yo dijo...

Supongamos que la paja es esférica....

Eduardo dijo...

Hombre, como disquisición detallada de todo lo que influye en la realidad a la hora de emitir juicios "a la ligera" es interesante y demuestra la dificultad para hacer creer a un estudiante de física básica que dos cuerpos en caida libre caen a la vez, cosa claramente falsa como nos dice la experiencia, y es que hay muchos matices, que en ocasiones enmascaran lo que queremos "medir".

Pero volviendo al problema que nos ocupa, ¿Quién ha dicho qué forma tiene el objeto de plomo con el que probamos. Porque por ejemplo una esfera básicamente vacía (y digo vacía, no con aire) cuya superficie es de plmo podría "pesar" bastante menos? De hecho, el plomo es bastante moldeable, si la capa superficial es suficientemente fina y por tanto la esfera muy grande quizá podría llegarse a hacerla flotante. Y si no, mirad los barcos en el agua. Es cuestión de hacer números.

Anónimo dijo...

Veamos... para ke se entienda que la gente se ha creido que pesan disinto...

1kg es una 1kg sea de aire, de paja, de hierro, o de pienso molido...

Otra cosa eske en un aparato ke se encarga de pesar un objeto.. la paja de menos por la fuerza de empuje y lo del aire... Pero son cosas DISTINTAS...

Anónimo dijo...

peSa maS 1kg de paJa,debidO aa k entRe suS paRticuLas se depOsitan paRticuLas de pLomo,aiRee,etc..
mientRas k en eL kg de pLomo aL seR tohh de una piezaa nO se le depoSita nahh en suS paRticuLas

Anónimo dijo...

¡dios!, no me he reido tanto en mi vida como leyendo vuestros comentarios, lo digo sin ningún tipo de maldad, ¿que sois, estudiantes de física o cómicos?

Dany "El butanero" dijo...

interesante...

Anónimo dijo...

busco ayuda ...

Dany "El butanero" dijo...

alguien sabe como flotan los barcos? necesito el nombre de esa fuerza por favor...

Deoxys dijo...

-_-'·····

es dificil contestar con tanto comentario, pero ahí va:

1.- el objetivo de la pregunta es que el encuestado conteste "plomo" porque es mas denso, porque se asocia a mucho peso, y la paja a poco peso

2.- Coincido 100% con eneko alonso al distinguir entre el peso y el peso aparente. obviamente, para medir el peso haría falta situar el plomo y la paja en cuestión en el vacío y sin ser sometidos a ninguna fuerza de ningun tipo

3.- tambien coincido con sarakusta al decir que faltan datos.

4.- (supongamos que la paja es esférica...) muy bueno el comentario, es típico de los ingenieros! es cierto que si comprimiéramos la paja bajo unas 10^6 atmósferas y moldeáramos el plomo dándole forma esférica conteniendo nada (haciendo el vacío dentro) la paja pesaría más, pero eso sólo nos conduce al comentario del PESO APARENTE

5.- una última coinciencia: no puedo evitar pensar como anónimo al decir que esto es una paja mental... joder, deberíamos ir a una terapia de grupo... espero que el siquiatra nos aguante

si queréis mandar comentarios,
Deoxys_frikitsuki@hotmail.com
(no soy un lima en física, he hecho lo que he podido ^^)

Anónimo dijo...

Lo expuesto es correcto, es más, cuando se realizan mediciones de masa de exactitud, la principal corrección a realizar el por el empuje del aire. Lo que no es correcto es la definición de masa. La cantidad de materia es justamente la cantidad de materia. La masa es una propiedad de los cuerpor que caracteriza su comportamiento inercial y gravitatorio.
Saludos.
leovaudagna@yahoo.com.ar

Anónimo dijo...

pero entonces... ¿que es mas denso, un kg de plomo o un kg de paja? necesito saberlo para hacer un trabajo :S

UNOALMESOMAS dijo...

En primer lugar hay que diferenciar entre peso y masa. Si hablamos de kg hablamos de masa, entonces 1kg paja= 1kg de plomo aquí y en la luna. si hablamos de peso, entonces sí pesaría más 1kg de plomo, ya que al ser su densidad mayor, "flotará" menos en el aire, y estaríamos hablando de newton, no de kg.

Anónimo dijo...

Estoy completamente de acuerdo con zarakusta. En el momento en que entran en consideración efectos tan insignificantes como el efecto del aire circundante habria que ser mas preciso en la descriipción de la medida. Ademas, se están mezclando distintos marcos de referencia y asi no se puede obtener un resultado homogeneo, me explico, si mides unos pesos en un entorno X y varias ese entorno, es normal qu elas medidas se alteren. Evidentemente si pesamos esas masas y de repente acercamos un agujero negro a la balaza los pesos varian o, para no ser tan radical, si lo metemos en una piscina la balanza cambiará. Esto no es aceptable. Si se mide en un marco de referencia determinado, los resultados no son apicables si dicho marco varía. Habria que utilizar dicho marco de referencia y repetir el experimento, añadiendo el volumen de paja necesario, o de plomo, DENTRO DE ESE MARCO como para completar 1 kg. De esa manera siempre pesaran igual. Eso es lo que se llama PESO REAL y no PESO APARENTE.

el rey de la salsa dijo...

Hace unos dias mi queridisima Raquel me hizo la pregunta de que pesa mas 1 kg de paja o un kg de hierro. Siempre me ha parecido que estas son las preguntas tipicas que hacen los profesores de escuela ineptos con animo de querer aparentar sen mas listos de lo que realmente son, cosa que les deja en bastante mal lugar y que deja el principio de arquimedes por los suelos. Para mi pesan exactamente lo mismo; ojo!! con eso no estoy diciendo que la bascula no marque esos famosos 16 kilos por tonelada. Ej tu metes un cuenco boca arriba a modo de barco en un volumen de agua y el volumen de agua que se desaloja equivale al peso ceramico sumergido + por supuesto el peso del volumen de aire que ha ocupado este en el agua. Como han dicho compañeros en esta pagina puedo compactar mas la paja, e incluso provocar que no tenga aire.La pregunta en cuestion siempre esta mal dicha; porque los listillos te dicen 1 kilo de paja y no 1 fardo de paja que prensado pesa 1 kilo pero con el aire contenido pesa mas. Para eso que te digan otras preguntas para saber si sabes o no; Algo asi como si los pedos pesan ( que si pesan ) o si pesa lo mismo una bolsa de plastico que la misma bolsa llena de piedras.
Raquel dame el numero de telef. de tu profesor que me lo como. jeje. Un beso..... digo.. un kilo de besos... pero sin aire que si no se hacen muy pesados.