Tensión superficial y vino.

Un concepto del que seguro hemos oído hablar todos es la denominada, tensión superficial. Citando los típicos ejemplos, es la responsable que nos permitió jugar en nuestra infancia con las pompas de jabón y dejarnos fascinados al ver aquellos insectos caminar sobre las aguas de los ríos. Pero en Deliquios vamos algo más allá ¿Puede una aguja flotar en el agua? ¿Qué tipo de agua? ¿Qué tiene que ver esto con el vino?. Veamos primero un video que hemos preparado.

La tensión superficial existente en los límites de un líquido y un gas (interfase), es el resultado de una descompensación de fuerzas.
Imaginemos un vaso lleno de agua, debido a su estructura molecular, el agua posee una polaridad (que forma los llamados puentes de hidrogeno) responsable de muchas de su peculiaridades. Estas fuerzas quedan desequilibradas en la superficie del agua ya que por la parte superior no existen más moléculas que las contraresten y por tanto, las moléculas superficiales tienden a ser atraídas hacia el interior del líquido.

Por este motivo podemos llenar con cuidado un vaso por encima de su borde.

Los sistemas siempre tienden a la mínima energía, los líquidos con alta tensión superficial tienden minimizar su superficie evitando al máximo esta descompensación y formando gotas o esferas en ingravidez.

En el video, vemos como al añadir jabón el alfiler cae. En efecto, estos agentes tensioactivos minimizan la tensión superficial creando espumas o en otras proporciones llegando permitir la formación de las famosas pompas de jabón.

En realidad, los pequeños insectos capaces de mantenerse sobre el agua se suelen encontrar en cursos altos de los ríos, ya que cualquier contaminante hace disminuir la tensión superficial y obviamente, se hundirían.

El insecto de la izquierda es algo más espabiliado.

Por último, si disfrutamos de un buen vino podemos observar la típica formación de gotas en el borde de la superficie. Conocidas como lágrimas de vino, son la causa del efecto Marangoni, que no es otra cosa que la dinámica que se establece entre dos liquidos con tensión superficial diferente.

Simplificando el vino a una mezcla de alcohol y agua, esta sube por capilaridad y va formando una delgada película de ambos (tensión superficial baja). Mientras suben por la pared del vaso los compuestos se van evaporando pero el alcohol al ser mucho más volátil lo hace en mayor proporción provocando que finalmente se forman las gotas de agua ya que la tensión superficial aumentó. Finalmente las gotas caerán de nuevo al vaso y por tanto cuanto mayor recorrido hayan realizado mayor cantidad de alcohol tiene el vino.

De por qué los meteorólogos no dan una. El efecto mariposa

El tiempo mañana quizá. Y pasadomañana, tal vez. Pero al tercero empezamos a desconfiar del parte meteorológico y nada nos asegura la infalibilidad de las predicciones. No es que los meteorólogos necesiten un repaso de los conocimientos supuestamente adquiridos, no tengan ni idea o no se esmeren lo suficiente con sus modelos; sencillamente, la predicción meteorológica es imposible por naturaleza propia. Y no penséis que el motivo radica en la cantidad de parámetros a tener en cuenta -dificultad nada desdeñable-: las ecuaciones que describen la dinámica atmosférica os sorprenderían por su simplicidad y no imaginaríais, al primer vistazo, que debajo de su aspecto manejable e inocente se esconde el segundo varapalo que el siglo XX ha propinado a la filosofía de la ciencia desde que ésta es ciencia.

El determinismo asesinado por el aleteo de una mariposa

La física se ha arrogado hasta el siglo pasado la pretenciosa capacidad de predecir con total exactitud cuanto fenómeno estudiara. Su mentalidad se habría resumido en algo así como:

"Mídame usted las condiciones iniciales del sistema, que con mis ecuaciones le predigo qué le sucederá dentro de un segundo o mil años si hace falta; y no dude que si cometo algún error es sólo porque usted no ha medido con total exactitud"*

La Física Cuántica reduce a términos de probabilidades el poder predictor de la física imponiendo restricciones sobre la precisión de medida de las magnitudes necesarias para predecir. Es decir, las ecuaciones cuánticas nos informan de qué es probable que suceda y en qué medida. Pero no aseguran nada con total determinación. PRIMER VARAPALO.

¡ Cracka !

Claro que la cuántica nace como física de las átomos, las partículas... lo muy pequeño. A nuestro tamaño, sus efectos se enmascaran y la probabilidad se convierte en seguridad. Parece que podemos seguir escribiendo fórmulas perfectas que predigan sin titubeos cuanto suceda a nuestro alrededor: la fórmula para el movimiento de un coche, la fórmula para el movimiento de un péndulo, la fórmula para esto, la fórmula para lo otro... pero resulta que algunas de ellas, no necesariamente difíciles, presentan un problema insalvable: caoticidad. SEGUNDO VARAPALO.

¡ Craka ! ¡ Craka !

Por caótico entendemos desordenado e impredecible. Matemáticamente, una de las características fundamentales del caos es la sensibilidad a condiciones iniciales. Seguro que alguna vez habéis jugado al billar y comprobado que hasta la tirada más sencilla, como darle directamente con la blanca a cualquier otra bola, puede terminar en una situación completamente distinta a la que deseabais a poco que os equivoquéis al darle. Cuando se os presente la ocasión, probad una tirada, cualquiera, la más simple e intentad repetirla exactamente: la mínima diferencia en la fuerza de tiro, el ángulo, el lugar en el que golpea el taco la bola, la posición que ocupa en reposo antes de que la golpee -es decir, lo que en el argot llamamos las condiciones iniciales-, producirá, si bien no en los primeros instantes, con el tiempo una considerable divergencia de la nueva trayectoria de la bola con respecto a la que intentéis reproducir, es decir, que la segunda tirada acabará por no parecerse en nada a lo que os hubiese hecho ganar la apuesta.

Algo así explica Jeff Goldblum en Jurassic Park del tito Spielberg, sólo que él recurre a la trayectoria de dos gotas de agua deslizándose sobre la mano de Laura Dern mientras intenta seducirla, método que no puedo emplear con mis compañeras de carrera porque seguramente sepan tanto o más que yo de caos, lo cual es fácil.

"Dios crea a los dinosaurios, dios destruye a los dinosaurios, dios crea al hombre,

el hombre destruye a dios, el hombre crea a los dinosaurios" Ian Malcolm

Edward Lorenz, físico meteorólogo, modelizó el clima mediante tres ecuaciones diferenciales no lineales que, al margen de detalles técnicos, encierran la esencia del caos, por lo que nuestro modelo del clima no nos permite predecir a tiempos largos. Imagínese que para predecir qué tiempo hará mañana necesitamos conocer la temperatura, la presión, la humedad, esto, lo otro... es decir, el conjunto de condiciones iniciales, y las introducimos en nuestras fórmulas, que generan una trayectoria, lo que significa que nos dirán el tiempo de mañana, de pasado, del otro... tenemos una predicción. Ahora bien, la medición jamás es exacta, se halla sometida a errores, fluctuaciones: los aparatos de medida son imperfectos y miden condiciones iniciales despreciablemente diferentes a las verdaderas. Pero ese despreciablemente es más que suficiente para un sistema caótico. Introducimos nuestras medidas en las expresiones y generan una nueva trayectoria, lo que significa que también nos dirán el tiempo de mañana, de pasado y del otro... sin embargo, dada la caoticidad del sistema, el tiempo predicho para cada día será diferente al real, porque el clima ha evolucionado a partir de unas condiciones iniciales diferentes a las que hemos medido, por muy bien que las hayamos medido.

Es como la mesa de billar. Intentad repetir una primera tirada, la que sea por simple que sea; quizá al principio se parezca mucho a la original, pero al primer, segundo o tercer rebote comenzará a ser totalemente diferente. Todo depende de cuánto difiera con respecto a la primera tirada la forma en que habéis golpeado la bola con el taco la segunda vez, cuanto más diferente, más temprano se hará patente que la trayectoria de la bola no es igual a la que siguió en la primera tirada. Es incontrolable por definición.

Igual sucede con el clima. Cuanto menores sean los errores en la medición de las condiciones iniciales, más se retrasa el caos en actuar, en separar la predicción de la realidad. Es por ello que las predicciones de los meteorólogos son tanto más fiables cuanto más inmediatas. El tiempo predicho para esta tarde, para mañana... se parecerán mucho al que finalmente tengamos; pero no les pidáis a los meteorólogos que nos aseguren sol para dentro de una semana porque es imposible. Es incontrolable por definición.

Las ecuaciones de Lorenz, no sólo aplicadas al clima, sino a cualquier sistema caótico, como por ejemplo láseres, dibujan el llamado Atractor de Lorenz. No me detendré aquí a explicar terminología de mecánica teórica y caos, pero os lo muestro porque posiblemente sea el origen del nombre popular dado al Efecto Mariposa. Que una mariposa bata las alas en Nueva York y en las antípodas se cree un huracán magnifica de forma amarillista la principal característica del caos, la sensibilidad a las condiciones iniciales: la evolución de un sistema -el clima, las bolas de billar o las gotas de agua recorriendo la piel de Laura Dern- se vuelve magníficamente impredecible y diferente por ínfimas que sean las modificaciones efectuadas sobre sus parámetros de inicio.

Además de la sensibilidad a condiciones iniciales, el caos se caracteriza por su aperiodicidad absoluta, lo que imposibilita la predicción incluso dentro de una misma trayectoria. Ningún conjunto de condiciones tienen que ver con las anteriores, ni con las siguientes. Otra forma de caracterizarlo es mediante la fractalidad en el espacio de fases -en el que se dibuja la mariposa de Lorenz. Pero el resgo de la sensibilidad a condiciones iniciales es más que suficiente para disculpar al hombre del tiempo.

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*Ejemplo: con la posición y la velocidad de un coche en un instante dado, podemos afirmar con total seguridad dónde estará dentro del tiempo que queramos.

¿Por qué se me pega el arroz?

Uno de los resultados probables a la hora de preparar por ejemplo, una paella, es que se te acabe quemando el arroz. Como siempre, la experiencia es un factor a tener en cuenta pero si eres novato agradecerás cualquier explicación que te ayude a asegurar el éxito.

Veamos, lo que nosotros realizamos es una cocción del arroz por lo que llevamos el agua a su punto de ebullición y una vez ahí la temperatura se mantiene constante.

Como en cualquier cambio de estado (sólido-liquido-gas) la temperatura no variará hasta que consigamos que todas las moléculas se pasen de bando y esto es un proceso costoso. Calentar agua es algo que requiere un tiempo pero conseguir que el cazo se evapore ya es otro cantar. En realidad nos aprovechamos de este factor para poder cocinar los alimentos ya que mientras tenga agua el alimento las temperaturas no subirán mucho mas de 120ºC * y evitaremos que la temperatura se nos dispare con un trágico resultado.


Que mejor manera de ver esto, que en un video que os hemos preparado (niños, no hagáis esto en casa):




Por tanto, al preparar la paella el agua se empieza a evaporar y el arroz a cocerse, en este punto debemos regular la potencia o cantidad de gas ya que mientras se mantenga la ebullición no conseguiremos aumentar la temperatura total** aunque trabajáramos con sopletes, lo único que lograríamos sería que se evaporara más rápido.

Según el tipo de arroz utilizado el tiempo variará junto con la proporción de arroz/agua, pero para evitar que se nos carbonice la parte inferior habrá que estar atentos a que siempre quede algo de agua en el fondo. Lo ideal es cortar el aporte de calor poco antes de que se avapore toda el agua ya que siempre hay una inercia térmica motivo por el cual se oye la frase de dejar al arroz reposar.

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*Las temperaturas son aproximadas, además no es lo mismo hervir con agua pura que con sal u otras sustancias ya que el punto de ebullición aumenta. Esto se relaciona con el antiguo post de Super-refrigeracion casera pero lo ampliaremos con más detalle en un futuro.

**Si aportamos mucho calor y las condiciones dificultan el movimiento natural de convección disipar ese calor será imposible y lo que este en contacto con el metal (sin agua de por medio) acabara qumándose. Por eso las lentejas también se pegan.

El termómetro que utilizamos en el video mide la temperatura gracias al sensor de infrarojos, cualquier cuerpo por estar a una temperatura emite una radiación de mayor o menor energía, es por ello que metales se ponen alrojo vivo ya que al aumentar mucho la energia su radiación entra dentro del espectro visible.

Si en vez de cocer estamos friendo, el cocinado es mas rápido ya que la Tª de ebullición del aceite suele estar en torno a los 200ºC.

Entre fantasmas

Casi invisibles, entre nosotros y a través de nosotros, son difíciles de detectar, pero existen.

Los neutrinos burlan los sistemas de detección con una facilidad fantasmagórica. La posibilidad de que estas partículas elementales existieran nació de una incoherencia experimental en las desintegraciones nucleares. En otras palabras, no salían los cálculos. Pongamos un ejemplo: sea un núcleo de Z protones (carga positiva) y N neutrones (sin carga eléctrica). De repente, uno de esos neutrones se convierte en un protón escupiendo un electrón (si Feynman levantara la cabeza...). Resultado, el núcleo de Z protones y N neutrones se ha convertido en uno de Z+1 protones y N-1 protones y por añadidura un electrón exiliado, pululante por el universo. Hemos descrito aquí el proceso de desintegración beta menos. Si echamos cuentas, en el proceso básico de conversión

n -> p + e
la carga se conserva: carga neutra -> carga positiva + carga negativa

pero para cuadrar la teoría con la medida experimental de la energía de los electrones producidos* se hace necesario que la conversión del neutrón no resulte en sólo un protón y un electrón, sino en algo más: una partícula de masa ínfima que respete la conservación de la carga, es decir, neutra. Por razones obvias, se bautizó a esta partícula como neutrino.

¡¡¡ n -> p + e + neutrino !!!
carga neutra -> carga positiva + carga negativa + carga neutra

La hipótesis del neutrino, propuesta por Pauli en 1930, proporcionó una nueva misión a los físicos experimentales, la de su detección, que no iba a resultarles nada fácil, pues el neutrino es muy pequeño y ligero y no interacciona electromagnéticamente, lo que les permite viajar sin interaccionar, pasar desapercibidos, atravesar el vacío, nuestros detectores, nuestros cuerpos, el planeta entero, sin distinguir. Como fantasmas. ¿Cómo "cazarlos", entonces?

En 1950, el equipo de Reines y Cowan puso en marcha el proyecto Poltergeist para la caza de esta peculiar partícula, que se había ganado la fe de los científicos a pesar de su carácter enteléquico. Se les ocurrió constatar la existencia del neutrino indirectamente: no mediante su detección, sino mediante la detección de las partículas a las que daría lugar si protagonizara la reacción inversa a la arriba escrita, es decir:

p + neutrino -> n + e*
carga positiva + neutra -> neutra + carga positiva

en la que un neutrino reacciona con un protón nuclear para convertirlo en un neutrón y escupir un positrón (el e*, la antipartícula del electrón: un electrón cargado positivamente). La idea era aprovechar los neutrinos (teóricamente) provenientes de un reactor nuclear estable y esperar que la reacción tuviese lugar en un recinto monitorizado, un tanque de agua. Gran cantidad de neutrinos atravesaría contenedor y contenido sin interaccionar, pero quedaría probada su existencia si dicha reacción sucediera.

En tal caso, se generaría un positrón cuyo destino sería la aniquilación con un electrón del medio y consecuente emisión energética característica (antimateria+materia= energía detectable); y además un neutrón, a captar por una sustancia en suspensión que emitiría en consecuencia otra energía característica. Tanto la energía de la desintegración positrón-electrón como la de la desexcitación de la sustancia orgánica, imaginémoslas como rayos de luz -al fin y al cabo lo que son-, serían registradas por fotodetectores, ojos electrónicos, en las paredes del tanque de agua, con un aspecto parecido al de la imagen siguiente

yo también quiero mi cuarto decorado con fotodetectores

Expuesto de una manera muy sencilla: imaginaos observando un aljibe y que, de repente, os sorprende el destello de dos lucecitas en el agua, una roja y otra azul. Diríais, ha pasado un neutrino.

El "método del aljibe" dio resultado e inscribió sus nombres en la lista de los Nobel de Física, además de despejar toda duda sobre la existencia de las partículas fantasma, que hoy han de aparecer en cualquier tabla de partículas elementales que se precie, y ser la base conceptual de monumentales y bellísimos detectores de neutrinos modernos como el Ice Cube -en proyecto- y el Superkamiokande japonés.

los japos la tienen más grande que nadie

Os recomiendo el artículo que dedicó Fogonazos al Superkamiokande. Bellísimo. Escenario de ciencia ficción.

Igualando densidades.

A veces, resulta sorprendente como con una simple combinación de propedades físicas e ingenio, se puede llegar a hacernos sorprender como niños:

La densidad de un cuerpo o su relación entre la cantidad de masa y volumen ,nos ayuda a comprender por qué una piedra no va a flotar en el lago y sin embargo un trozo de madera sí.

El agua es más densa que el aceite pero si la mezclamos con etanol en las proporciones adecuadas conseguiremos igualar las densidades y tener las gotas en suspensión formando esferas.

En realidad con este simple experimento podemos hablar de varias y curiosas propiedades de los líquidos como son la tensión superficial o solubilidad de sustancias según su naturaleza. Veámoslo en video mejor :)

Pero el objetivo de esta entrada no es otro que inaugurar una sección respecto a un tema que muchos olvidamos y es, la belleza de la ciencia.

Haciendo piña. La interacción fuerte.

El siglo XIX fue testigo del descubrimiento de partículas subatómicas poco antes de expirar. Hasta entonces se había considerado que el constituyente último de la materia y de la realidad era el átomo. Si los experimentos de Thomson dieron a conocer al mundo la existencia del electrón, fueron los de Rutherford los que catapultaron al protón a los libros de texto. Ya en el siglo XX Chadwick se encargaría de añadir a la lista de partículas subatómicas el neutrón.

Hasta donde enseñan en el instituto, las partículas últimas constituyentes de la materia son electrón, protón y neutrón. La constatada existencia de los quarks incrementa la atomización de la materia, pero a día de hoy la gran variedad de partículas elementales que se producen en los aceleradores sugiere cautela a la hora de afirmar "hasta aquí se divide la materia, no hay más".

Por contra, la imagen del átomo constituido por un núcleo cargado positivamente envuelto en una nube de electrones no parece presentar más misterio; así como tampoco la interacción de los electrones con los protones que, junto con los neutrones, constituyen el núcleo. De todos es sabido que la carga del electrón es negativa, que la carga del protón es positiva y que el neutrón carece de ella. De todos es sabido que por interacción electromagnética, las cargas del mismo signo se repelen y las de signo opuesto se atraen. Esto suscita una pregunta sobre la estabilidad del núcleo de los átomos: ¿cómo narices consiguen los protones permanecer unidos en el núcleo? ¿qué les impide repelerse? ¿no deberían desperdigarse violentamente? Entra en juego un nuevo tipo de interacción fundamental: la interacción fuerte.

La idea de la interacción fuerte se asimila si comparamos primero la interacción gravitatoria con la electromagnética y posteriormente ésta con la fuerte. El movimiento de los astros parece regirse por la gravedad que generan. La gravitatoria es una interacción de muy largo alcance. La atracción ejercida por el sol afecta desde Mercurio hasta el cinturón de Kuiper y se deja notar más allá, de donde proceden los cometas. Aquí en la Tierra la tenemos muy presente cuando se nos cae algo de las manos, cuando nos asomamos con algo de vértigo a un balcón, cuando viajamos en avión, cuando vemos caer una manzana... Nos mantiene pegados al suelo. Menos presente tenemos la electromagnética, pero precisamente es la que nos impide "hundirnos" en él. Sabemos que existe, claro, sabemos eso de las cargas y sus signos que nos explicaron un día, que algo de eso hay cuando encendemos la luz o se nos eriza el vello al acercarlo a la ropa un día de viento; no obstante, se puede decir que pasa desapercibida aunque estamos seguros de que en las entrañas de la materia, donde nuestros ojos no pueden ver, la interacción electromagnética es reina y señora por encima de la gravitatoria. Ello es debido a que la interacción electromagnética es enormemente más intensa en la escala atómica. Por este motivo los electrones no se atraen como si de dos microplanetas se tratasen. Predomina la interacción electromagnética frente a la gravitatoria.

Para Schröedy la gravedad es una evidencia aplastante

Descendamos en escala un poco más. Olvidémonos de todos esos electrones pululantes. Como una cámara indiscreta penetramos en la nube electrónica para descubrir qué reviste. Y cuando la dejamos atrás, ajá, ahí está el núcleo: una sólida piñata de neutrones y protones que no se desintegra. ¿Por qué? ¿Existirá una interacción fundamental más importante que la electromagnética? ¿Una interacción tan tan intensa que la ridiculice de igual modo que a escalas microscópicas la electromagnética vence por goleada a la gravitatoria? ¿Una interacción atractiva que venza la repulsión electrostática entre los protones, al igual que la repulsión electromagnética entre electrones vence su nimia atracción gravitatoria? En efecto, existe. Es la llamada Fuerza Fuerte, y resulta que no distingue entre protones y neutrones, para la Fuerza Fuerte son casi lo mismo: los protones se atraen fuertemente... ¡los neutrones también!.

A decir verdad, la Fuerza Fuerte que confina los nucleones en el núcleo no es la Fuerza Fuerte propiamente. Se la suele llamar Fuerza Nuclear, y es un residuo de la verdadera Fuerza Fuerte: la que mantiene unidos los tres quarks que constituyen el protón, la que mantiene unidos los tres quarks que constituyen el neutrón. Curiosamente, los tres quarks no interaccionan: están juntitos porque no les queda más remedio, si se separaran tan solo un poco, interaccionarían fuertemente, experimentarían una atracción brutal que los llevaría a unirse, punto en que dejan de interaccionar.

La propiedad en virtud de la cual interaccionan las partículas vía fuerza fuerte se llama COLOR, y su mecánica se estudia en Cromodinámica Cuántica... de ahí que quizá hayáis oído hablar de quarks coloreados: verdes, azules, rojos... qué pintoresco...

hemos pillado al neutrón en cueros en el cuarto de baño y resulta que está constituido

por tres quarks (up, down y down) de color azul, verde y rojo, confinados por i. Fuerte

Ciclotrón

Los aceleradores de partículas tienen la finalidad, como su pripio nombre indica, de acelerar las partículas, conferirles energía hasta un valor determinado. En esencia, tanto los modernos y más grandes aceleradores de partículas -como el famoso CERN en Ginebra- como los modelos más antiguos -el acelerador lineal de Walton de 1932, con el que se produjo la primera reacción nuclear artificial- consiguen suministrar energía a las partículas mediante la aplicación de campos eléctricos que aceleran las cargas; en muy grandes líneas, de un modo parecido a la aceleración que experimentan los cuerpos en caída libre por acción del campo gravitatorio. Acelerar partículas, aumentar su energía, ofrece múltiples aplicaciones científicas, como por ejemplo la búsqueda de nuevas partículas subatómicas, el estudio de estructuras microscópicas -los aceleradores como gigantescos microscopios- , e industriales. Pero también encuentra aplicación médica en el tratamiento de tumores, en los que las partículas aceleradas con las que se bombardean depositan con buena precisión toda su energía destruyendo las células tumorales.

El ciclotrón -sobre estas líneas-, uno de tantos tipos de aceleradores, es habitualmente usado con este último fin y también ha sido utilizado en la investigación nuclear. Consiste en dos piezas con forma de D, enfrentadas y sepadaras una determinada distancia, que se sitúan entre dos imanes gigantescos, tal y como muestra la siguiente figura

Las Ds se hallan conectadas a terminales diferentes de una fuente de corriente alterna, lo que supone la aparición de un campo eléctrico en el espacio entre las Ds de orientación periódicamente variable. Para comprender su funcionamiento seguiremos la trayectoria de una partícula cargada desde su posición inicial hasta el blanco -target. Bajo estas líneas, una vista en planta y de perfil:

Las partículas que se desean acelerar son inyectadas en el centro del círculo que las Ds completan, en un punto del intersticio equidistante de sus caras enfrentadas. Dado que existe un campo eléctrico entre las Ds, las partículas son aceleradas -por ejemplo- hacia la D superior, como si la D superior las atrajera y la D inferior las repeliera. Su trayectoria se curva por la acción del campo magnético que aparece entre los imanes que emparedan las Ds -véase en la figura superior el dibujo de la derecha- que por añadidura restringe la circulación de las partículas al plano de las Ds. Así pues, debido a esta curvatura, la partícula que penetra en la D superior regresa al intersticio, donde para ser acelerada de nuevo debe ser atraída ahora por la D inferior y repelida por la D superior, en contra de lo que inicialmente sucede. Para que una segunda aceleración tenga lugar tal y como se ha explicado, el sentido del campo ha de cambiar, de ahí que la fuente de alimentación haya de ser de corriente alterna: ésta se ocupa de conmutar la polaridad de las Ds cada vez que la partícula va a realizar el salto de una D a otra. Una vez ha penetrado en la D inferior, de nuevo su trayectoria se curva por la acción del campo magnético. Como el radio de las trayectorias circulares es proporcional a la velocidad de las partículas, en la D inferior -donde la partícula ha penetrado con más velocidad que con la que penetra por primera vez en la D superior- el radio de la trayectoria es mayor, y cada vez que realiza un salto -cada vez que gana velocidad- el radio se va haciendo mayor, de ahí que la trayectoria sea espiral saliente.

Así pues, las partículas pasan de una D a la otra acelerándose en el intersticio de manera continua gracias a la acción sincronizada de la fuente de alimentación, aumentando su radio de curvatura y describiendo una trayectoria espiral saliente hasta que son expulsados del aparato y proyectados hacia el blanco que se desea bombardear.

Una de las limitaciones de los ciclotrones viene impuesta por la fuente de alimentación. Ésta, como hemos señalado, ha de cambiar la polaridad de las Ds cada vez que la partícula vaya a saltar de una a otra. Dado que las partículas describen trayectorias cada vez más abiertas y recorren más espacio, aunque viajen más rápido, el tiempo que tardan en pasar de una D a otra se mantiene constante, de manera que se puede fijar la frecuencia con que la fuente cambia su polaridad. Sin embargo, cuando las partículas adquieren energías muy altas, los efectos relativistas dan al traste con esta sincronización y se ha de modificar el diseño si se desea que alcancen dichas energías. De lo contrario, esto supone una limitación en la energía máxima que las partículas pueden adquirir; sin embargo, es suficiente para fines como la investigación nuclear y el tratamiento de tumores.

Superconductividad. Diamagnetismo perfecto.

Las leyes de la Física Cuántica gobiernan el comportamiento del mundo microscópico y reproducen el del mundo macroscópico, con cuyos fenómenos estamos más familiriazados, por lo que se ajustan a previsiones meramente intuitivas. Sin embargo, en determinadas condiciones ciertos materiales exhiben un comportamiento macroscópico chocante abordable sólo desde la teoría cuántica, de modo que ésta no se puede desestimar en el estudio de la naturaleza amparados en la atenuación de sus efectos en el mundo macroscópico.

La superconductividad es una de estas manifestaciones y se ha conseguido explicar de una forma elegante y satisfactoria a lo largo del siglo XX, proporcionando más de un Premio Nobel y convirtiéndose en un terreno de estudio rico per se y por sus aplicaciones. No expondremos las teorías.

En un artículo anterior se expuso la teoría que Drude, a principios del siglo pasado, desarrolló para explicar la resistencia de los materiales al paso de corriente eléctrica. Insistimos en que sus hipótesis son incorrectas y en que la resistencia se entiende mediante teorías más sofisticadas que quizá comentemos en otro artículo, pues no nos interesan demasiado para señalar la propiedad más llamativa de los superconductores.

La resistencia, según Drude, se debe a la colisión de los electrones en movimiento con los iones fijos de la red que constituyen el material: un proceso repetitivo de ganancia y disipación de energía que resulta inherente a la materia*. A muy bajas temperaturas, algunos materiales muestran una resistencia nula al paso de corriente. Los electrones fluyen sin oposición alguna**. Es el estado superconductor.

La propiedad más conocida de la superconductividad es el diamagnetismo perfecto, esto es, su impermeabilidad a los campos magnéticos. El diamagnetismo es una de las respuestas de la materia al campo magnético. Un material diamagnético se imana oponiéndose al campo magnético externo: si acercamos un imán a un objeto diamagnético, sea por el polo que sea, lo repelerá. No por ello el campo magnético desaparece dentro del material, aunque se puede detectar un decremento de su valor debido a la imanación del material, que contrarresta el efecto del campo magnético***.

Los superconductores muestran un caso extremo de diamagnetismo, un diamagnetismo perfecto tal que contrarresta por completo el campo magnético aplicado, es decir, lo anula. Cuando un material alcanza el estado superconductor se vuelve diamagnético perfecto y si se hallaba en presencia de un campo magnético externo al comienzo del cambio de estado, éste es expulsado del material, que se vuelve inpermeable a los campos magnéticos.

A este fenómeno se le conoce con el nombre de efecto Meissner y es el origen de la levitación magnética. Si se toma un superconductor como base y se posa sobre él un imán cualquiera, la impenetrabilidad a los campos magnéticos del sc obliga al imán a desplazarse hacia una situación de equilibrio energético entre la gravedad y el campo magnético. De una manera gráfica se diría que el imán es levantado por el superconductor porque sus líneas de campo no tienen cabida en su volumen. El siguiente vídeo ilustra una interesante aplicación del efecto Meissner en... transportes:

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*en realidad, se puede demostrar que los electrones libres se desplazan SIN INTERACCIONAR con los iones de la red, como si a este efecto no existieran. La resistencia a temperaturas ordinarias no se debe, como defendía Drude, a las colisiones electrón-ión, sino a la interacción electrón-fonón, definiéndose el fonón como el cuanto de vibración de los iones de la red; en otras palabras, se debe a la interacción de los electrones con las vibraciones térmicas de los iones que conforman la red.

**a muy bajas temperaturas -hablamos del orden de -260º, -270 º- las únicas interacciones responsables de resistencia son las interacciones electrón-impurezas del material.

***básicamente, aunque quedaría mucho por matizar.

¿Por qué los perros se lamen las heridas?

Algo propio e instintivo de los perros es lamerse sus heridas, siempre se ha dicho que es para desinfectarlas algo discutible dada la cantidad de gérmenes que se coleccionan en la boca. De hecho, es fácil ver a esos perros parabólicos tras las operaciones veterinarias, con sus embudos de plástico que evitan esto mismo.

Por otro lado, existe un motivo que explica este comportamiento y es que el ácido ascórbico de la saliva reacciona con los nitratos de la piel formando pequeñas concentración de NO que ayuda a la cicatrización de las heridas y su desinfección. Además la saliva posee ciertos agentes antibacteriales, no obstante y como decíamos, éstos vienen acompañados de otras bacterias que, inofensivas en la boca, pueden provocar serias infecciones en la herida.

Siendo el único recurso en su hábitat natural que tienen para limpiarse sus heridas, resulta útil para eliminar contaminantes mayores. Lo mismo nos ocurre con nosotros, introducir saliva humana en una herida abierta provoca una entrada masiva de bacterias indeseables que puedan provocar una infección y ponernos en riesgo a algo que se hubiera quedado en un disgusto puntual con agua y jabón. De hecho, se suele decir que suele ser más peligrosa la mordedura de un ser humano que de un perro (mientras no tenga la rabia).

El efecto Hutchison

John Hutchison es un físico aficionado. Un señor inventor. Eso es, un señor inventor, con toda la excentricidad de que pueda salpicarse esta condición ostentada a lo largo de la historia por sabios, genios, visionarios, locos y, por supuesto, sinvergüenzas.

John Hutchison comparte con 877.000 personas la circunstancia de residir en Canadá, pero con ninguna de ellas la de lucir un balcón atestado de antenas y grisáceos aparatos imposibles de identificar. Es un hombre adelantado a su tiempo y por eso su casa no podía ser sino un laboratorio en el que los electrodomésticos se estiban atemorizados entre voluminosos dispositivos y osciloscopios caseros. El cableado podría alfombrar el piso pero por suerte, y por el bien del hombre acostumbrado a pocos cambios y en todo caso dosificados, el núcleo de su maquinaria científica se contiene en una especie de sótano impracticable en el que se dan cita los experimentos más increíbles imaginados por el hombre. John Hutchison no teme a las cámaras. No sería correcto calificarlo de showman pero acoge sin reparos a los reporteros para demostrarles que el arquetipo de calculín retraído no va con él. Pasen y vean.

Ni siquiera el propio John Hutchison sabe qué sorpresas depara su apartamento

Nuestro genio de hoy ha descubierto el secreto de la levitación. Si se le pregunta cómo, admite no saberlo. Su logro parece haber nacido de un destello de lucidez y algo de casualidad. Por así decirlo es una serendipia con algo de eureka, un eureka que de pura envidia haría al propio Arquímedes cortarse las venas en su miserable bañera. Mediante la manipulación de campos electromagnéticos generados en su sala de estar a la hora del té, John Hutchison es capaz de levantarlo todo. Es lo que se llama "efecto Hutchison".

Aquí lo tenemos fardando de equipo

De alguna manera, cualquier objeto presente en las regiones del espacio alcanzado por su cóctel electromagnético levita, cualquiera que sea su estructura y composición. Papel de plata, hielo, botellas de plástico, metal misteriosamente fundido, cd's, escobas, pinzas para el pelo, alicates, platos, tapaderas de tupper-ware...

El de arriba es un vídeo confeccionado por él a cámara fija. No sabemos el motivo por el cual no nos quiere mostrar qué hay por encima del borde superior del campo visual que abarca. Es celoso de su hallazgo y no le gustaría que le copiáramos el invento, aunque cuando ante las cámaras de televisión acepte realizar demostraciones en directo mostrando buena voluntad: Hutchison se pone manos a la obra, conecta algunos cables, enciende lucecitas por doquier y gira algunos selectores guiado por la intuición... entonces las cosas fallan...

Txé, quina mala foia. Antes iba, ¿eh?

No os preocupéis. A Hutchison podéis echarle en cara sus greñas, pero no falta de vídeos. El más espectacular sin duda alguna es éste en el que hace levitar un mini platillo volante, amigos de lo misterioso. La siguiente imagen es una captura del mismo. Sobre qué pinta el hilo en la parte superior izquierda, la comunidad científica no se ha pronunciado todavía.

Ay, Hutchison, Hutchison...

Y es que Hutchison es un apasionado de los Expedientes X y asegura haber dado con el principio de levitación de nuestros vecinos galácticos. Alternaba la lectura de clásicos del electromagnetismo como el Jackson con el visionado indiscriminado de las aventuras de Mulder y Scully. Esta actividad desarrolló en él una capacidad de retención tal que no necesita anotar ningún detalle sobre sus experiencias de modo que, como dice, no conserva información alguna que ayude a reproducir sus experiencias, una de las premisas de cualquier experimento científico.

A no pocos grandes de la historia de la ciencia el mundo ha tratado como a locos. Pero Hutchison, a diferencia de ellos, desconoce algo que tarda mucho en ganarse y se puede perder en lo que dura un vídeo de un ovni de juguete, esto es, la fiabilidad y la respetabilidad.

A pesar de lo dicho, quiero ser como Hutchison.

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*P.D.: La redacción de este artículo fue motivada por un documental emitido en la Sexta y al parecer producido por la National sobre el Triángulo de las Bermudas en el que aparecía este peculiar personaje. La web alberga abundante información sobre el efecto Hutchison, que parece ser tomado en serio. El tono, así como el contenido del presente artículo, sólo corresponden a la opinión personal de su autor. Disculpad la baja frecuencia con que publicamos. J. Salvador

Los objetos fractales

La copa de un pino no es un cono. Una coliflor no es una esfera. Aproximar una vaca por una esfera sólo deja anchos a los físicos. Para que los objetos de la naturalezan adquirieran la suavidad de las formas geométricas clásicas, alguien debería armarse de paciencia y darles a todos un buen planchado. La realidad es rugosa y, si nos ponemos tan quisquillosos, indescriptible según la matemática que todo el mundo ha estudiado de integrales y derivadas.

Pero más allá de esto, si uno observa el pino o la coliflor que hemos mencionado durante un rato, no tarda en percatarse de que el crecimiento de ambos parece haberse gobernado por una sencilla ley de autorreplicación: de un tronco principal brotan varias ramas, de cada rama, otras ramas, de éstas últimas, otras ramitas... hasta llegar a la hoja donde los nervios se bifurcan de una manera similar. ¡¿Dónde está la autorreplicación?! ¡Salvo en concepto de crecimiento, la rama de un árbol no es réplica del árbol entero...! Cierto, quizá más convincente resulte el ejemplo de la coliflor. Tómese una coliflor entera. Pártase por la mitad y compárese con la primera, sin considerar el tamaño sino sólo la estructura ¿no podría pasar media coliflor por una entera?. Repítase el proceso, ¿no podría pasar un cuarto de coliflor por una entera? ¿Y si lo repetimos cien veces? En este punto ya nadie nos vende la fracción de coliflor como coliflor entera, pues la semejanza se empieza a perder.

Aunque la naturaleza nos falle al límite, la idea de la táctica de autorreplicación en el crecimiento no se nos escapa a nadie.

La segunda mitad del siglo XX alumbró la matemática fractal: la matemática de los objetos autosemejantes, esto es, figuras -dibujos- que se construyen siguiendo un proceso iterativo sobre sí mismas y el resultado de cada iteración, de modo que a cualquier escala, cualquier porción de dibujo es exactamente igual al dibujo completo.

Para comprender estas cuatro líneas recurrimos a un ejemplo clásico, el triángulo de Sierpinski*:

Dibújese un triángulo equilátero -etapa 1. Márquense los puntos medios de cada lado y sirvan éstos de vértices de un nuevo triángulo, que "se recorta" -etapa 2. En los tres triángulos que quedan se repite el proceso por separado y resulta la etapa 3 (obsérvese aquí ya la autosemejanza de los tres triángulos recortados con el total). Si se repite con los nueve triángulos el proceso se obtiene la etapa 4. Y así hasta cuando queramos. Esto es un objeto fractal.

Otro ejemplo clásico es el del fractal de Koch, del que adjuntamos el proceso de construcción y un gráfico que hace referencia a la autosemejanza.

La fractalidad parece un simple divertimento matemático, pero en su tratamiento más formal brinda la herramienta idónea para el tratamiento de objetos de dimensión compleja -esto es, cosas que no son puntos, líneas, planos, volúmenes lisos...- y empieza a abrirse camino en áreas como la de la salud o las finanzas.

Os dejamos un artístico viaje a las entrañas del famoso fractal de Mandelbrot, principal precursor de esta nueva matemática que quizá en un futuro no muy lejano tenga no poco que aportar. Bienvenidos al mundo de lo infinito.

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*imagen capturada de la Wikipedia

**Mandelbrot tiene publicados tres libros divulgativos al respecto. Según tengo entendido, no son, aun así, de lectura ligera.

entrada número 51

La entrada número 51 es nuestra disculpa por haber abandonado sin previo aviso y sin motivo real o confesable nuestra andanza divulgativa.

La entrada número 51 suma 40 entradas publicadas. Las diez ausentes son borradores a medio empezar o a medio terminar.

La entrada número 51 bien puede ser la última de este año, cierto es que también puede no serlo.

Pero si algo no le corresponde a la entrada número 51 es el privilegio de ser la última de Deliquios.

Prometemos volver, cuando las cosas anden menos revueltas, con ganas renovadas, por el bien de cuanto publiquemos. Gracias a todos por vuestra curiosidad.

Los autores

J. N. Lamadrid ------ F.J. Navarro ------ J. Salvador

Un poco de historia espacial Rusa

Hoy toca vídeos , una pequeña recopilación de vídeos sobre diferentes hitos de la historia espacial soviética : En este podeís ver unos momentos del entrenamiento del piloto Yuri Gagarin , del cohete Vostok-1 y del aeródromo de Baikonur, simplemente algunos de los métodos de entrenamiento me parecen levemente peligrosos , por decir poco,y desde luego salir al espacio en un aeródromo construido a toda prisa despúes de una explosión brutal , requiere mucho valor .

Sin más el vídeo(sin audio),6 minutillos de Yuri Gagarin

Fijaos en el sistema de eyección de la nave , Gagarin no aterrizó con su nave , si no que fue "lanzado" ,aterrizando por separado de la cápsula

Fotografiando el Taj-Mahal

Instantánea obligada para cualquier visitante. Ríos de aguas tranquilas, lagos, deliciosos estanques como el que conduce al Taj-Mahal... basta un poco de gusto para saber aprovechar las posibilidades fotográficas que nos brindan al reflejar una imagen invertida del mundo que se capta; y para conseguir el efecto deseado, un único truco, saber desde dónde disparar la cámara.

El comportamiento reflectivo y transmisivo de la superficie del agua no nos resulta ajeno. Nos consta su reflectividad por imágenes como la del Taj-Mahal; su transmisividad, por imágenes como la de las estrellas de mar bajo aguas cristalinas.

La diferencia entre una y otra desde luego no es el agua, sino la posición desde la que se toma la fotografía; en realidad, de la dirección de incidencia de la luz que nos llega, de la que depende el carácter reflectivo-transmisivo de la superficie sobre la que incide.

En nuestro caso, dicha superficie es la del agua. En física decimos que es una interfase, esto es, una superficie que separa dos medios de características diferentes. ¿Qué dos medios? El agua y el aire. ¿Y qué propiedad los diferencian desde el punto de vista óptico? El índice de refracción, n, un cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad en el medio considerado. Los respectivos índices de refracción en aire y agua son relevantes en el fenómeno que nos ocupa; pero no nos preocuparemos por ellos a pesar de estructurar las expresiones que explican el carácter reflectivo-transmisivo de la interfase.

Las expresiones a las que nos referimos reciben el nombre de factores de Reflexión y de Transmisión y nos informan de la cantidad de energía o intensidad luminosa que se refleja y se transmite con respecto a la que incide sobre la superficie en que se refleja y más allá de la cual se transmite.

Además de depender de los índices de refracción de los medios de incidencia y transmisión, dependen del ángulo de incidencia, tal y como mostramos en el primer dibujo. Un graficado de los factores de Reflexión y Transmisión en función del ángulo de incidencia para una interfase entre dos medios cualesquiera -en nuestro caso aire y agua- evidencia el doble comportamiento, reflexivo-transmisivo, de la misma, tal y como se muestra debajo.

Arriba se representa el comportamiento de la energía o intensidad de luz transmitida, es decir, la luz atraviesa la superficie del agua y sigue propagándose en el agua; abajo, el comportamiento de la energía o intensidad de la luz reflejada,es decir, la que sigue propagándose en el aire y tras reflejarse. Dado que los factores de Transmisión y de Reflexión son valores de la energía transmitida y reflejada con respecto a la incidente -son cocientes-, sus valores estriban entre 0 y 1: 0 si no se transmite/refleja nada, 1 si se transmite/refleja por completo. Ésa es la información que se lee en vertical. En horizontal leemos el ángulo de incidencia de la luz de manera que a ángulos mayores les corresponden incidencias más rasantes, tal y como hemos definido el ángulo de incidencia y mostramos en el siguiente esquema.

Una inspección de la gráfica de los factores de reflexión y transmisión revela que cuanto más rasante es la incidencia sobre la interfase mayor es la cantidad de luz reflejada y menor, en consecuencia, la transmitida. Obviamente, el incremento de la luz reflejada supone un decremento de la transmitida de manera que su suma permanece siempre constante; es decir, la intensidad de luz reflejada y la intensidad de luz transmitida han de sumar la intensidad de luz que incide por simple conservación de la energía. De modo que si un rayo incide perpendicularmente a la interfase se transmite prácticamente por completo; si, por contra, incide casi paralelamente a la interfase, se refleja prácticamente por completo. Lo ilustramos bajo estas líneas.

El tipo que tomó la fotografía del Taj Mahal inmortalizó también su reflejo porque desde su situación la superficie del agua se comporta eminentemente como una interfase reflectora, ya que la luz correspondiente al reflejo del Taj Mahal que le llega incidió rasantemente. En cambio, la posición desde la que se fotografió la estrella de mar no es la propicia para la reflexión de las nubes del cielo o del fotógrafo mismo, pues la luz que compone su imagen incide perpendicularmente o casi a la superficie del agua, transmitiéndose casi por completo en lugar de reflejarse. Asimismo, de paso sea dicho, la luz que parte de la estrella de mar incide desde abajo perpendicularmente sobre la interfase, transmitiéndose notablemente y llegando casi de manera íntegra a nuestros ojos. Por eso se ve tan bien.

No hemos hecho hincapié en la matemática del asunto, pero la deducción de los factores manejados parte de las soluciones a la ecuación que el Electromagnetismo interpreta como propagación ondulatoria de la luz y del tratamiento que conduce a las Fórmulas de Fresnel.

Compitiendo contra el sol.

Las instalaciones del Diamond Ligth Source en Oxfordshire (Inglaterra) son cuanto menos pequeñas. La construcción del acelerador de partículas cuesta más de 500 millones de dólares y esta situado en un complejo circular equivalente al tamaño a cinco campos de fútbol. Además, produce un haz de luz sumamente concentrado. Esta fuente luminosa increíblemente poderosa y la tecnología en la que se basa, tiene muchos usos potenciales científicos.

Llamado la Fuente luminosa de diamante, el Diamond synchrotron comenzó a funcionar en enero de 2007. El dispositivo produce los rayos sumamente brillantes de luz por el empleo de un acelerador de partículas subatómico. El proceso comienza con un cañón de electrones que dispara un rayo de electrones, abajo un tubo directo, llamado el linac, acelera los electrones antes de enviarlos al acelerador circular synchrotron(booster synchrotron). En esta cámara circular, los electrones aceleran y adquieren energía, alcanzando un nivel de energía de 3 gigaelectronvolts. Entonces entran en una cámara más grande circular (storage ring) donde, dirigido por imanes, se aceleran a casi la velocidad de luz.

Tubos directos llamados beamlines se extienden por el exterior de la cámara más grande del acelerador. Debido al movimiento de electrones por el acelerador a alta velocidad, unos rompen y viajan por beamlines. La luz que atraviesa los beamlines puede ser usada para una variedad de objetivos, incluyendo objetos que examinan sobre el nivel atómico.

Un científico que trabaja sobre el proyecto dijo a la B.B.C. Noticias que el Diamond synchrotron es en particular útil porque esto produce la luz a partir de todos los finales del espectro, la microonda al rayo X. Y la luz producida es increíblemente brillante - 10 mil millones de veces más brillante que el sol y 100 mil millones de veces más brillante que un rayo X estándar médico.

Los científicos esperan usar la luz del Diamond synchrotron para "leer" los textos antiguos que han sufrido el daño significativo, este acelerador de partículas permitirá a científicos para leer algunos libros sin aún abrirlos. El synchrotron emite un rayo X poderoso que, cuando aplicado a una voluta, permite a científicos para producir una imagen de 3-D del texto. La técnica ya satisfactoriamente ha sido aplicada a textos escritos con la tinta de hiel de hierro, que los escribanos comenzaron a usar en el siglo XII. Como estos pergaminos contienen el hierro de la tinta, aplicando rayos X causa la formación de una imagen de la absorción, distinguiendo los rastros de la tinta del pergamino. Las capacidades notables del synchrotron sugieren que podría ser usado para estudiar desde todo tipo virus o tratamientos de cáncer e incluso nuevos medios de comunicación de almacenaje de datos.

La curiosidad

El avance tecnológico con que en estos dos últimos siglos hemos despegado hacia ese escenario tan impreciso, a veces prometedor y otras veces terrible, que llamamos futuro, nos inivita a soñar con qué nos depara el devenir.

He encontrado una página que recopila la producción artística de algunos autores que eligieron la imagen como medio para expresar sus visiones, buena parte de las cuales sirvieron de portada de revistas especializadas o ilustraron libros de ciencia-ficción.

Imbuidas algunas de cierto aire setentero, a caballo entre lo visionario y la fantasía de la más baja estofa, dan la sensación de estar presenciando algo terriblemente ajeno e inhóspito; bien porque nos muestran remotos pasados en que la humanidad no existía, o bien porque muy al contrario nos catapultan a futuros en que ha desaparecido o se enfrenta desabrigada a un universo que ha desatado una grandeza violenta e indiferente hacia nuestra existencia.

Aquí os dejo unas imágenes. A los amantes de la ciencia-ficción os recomiendo que visitéis el blog.

A los nueve años me regalaron una revista en la que aparecía esta nave. Qué recuerdos.

P.D.: Esta entrada va por ti, Jaime

Una mancha oscura y misteriosa

Cuando era pequeño tenía un librito de astronomía, "El Cielo y las Estrellas", ilustrado con fotografías a todo color. Recuerdo una que me desconcertaba especialmente. Ocupaba toda la página y mostraba el espacio profundo, casi un continuo de puntitos blancos que más de una vez desistí de contar. Entonces mi atención recaía en una región exageradamente despoblada de estrellas, una mancha oscura y misteriosa en la esquina inferior izquierda que me servía de excusa para hacer volar mi imaginación y a la que sólo pude dar explicación años después.

La oscura y misteriosa Nebulosa de la Pipa

Se trataba de una nebulosa oscura. Y es que el vacío que separa las estrellas no está al fin y al cabo tan vacío, de hecho, debemos hablar de un medio interestelar de densidad extremadamente baja pero no despreciable a escalas universales por la cantidad de materia contenida en los volúmenes interestelares. Es el denominado polvo y gas interestelar, que en ocasiones se acumulan en nubes de características diferentes según su composición. Su presencia merma el brillo de las estrellas y modifica su color mediante dos mecanismos: la absorción y la dispersión.

Ambos explican el fenómeno de la extinción interestelar. Las motas de polvo esparcidas en el espacio absorben y dispersan la luz muy eficientemente. Pensemos en primer lugar en una región despejada, es decir, en la que el medio interestelar no contiene acumulaciones de materia polvo/gas de densidad mayor a la promedio. Una estrella emite un rayo de luz hacia la Tierra. Éste atraviesa millones de años-luz sin obstáculo aparente; pues podríamos pensar que una mota de polvo interceptando el rayo ocasionalmente no modifica en modo alguno la luz. Aceptamos, sin embargo, que cuanto mayor sea la distancia que media entre la estrella y nosotros, más motas de polvo pueden interponerse en la trayectoria de la luz. A escalas universales, el efecto neto no es despreciable, pues el brillo se atenúa y el color se enrojece. El enrojecimiento estelar es debido a la selectividad dispersiva frente a las longitudes de onda que presentan estas motas de polvo. Como sabemos, la luz está compuesta por muchas longitudes de onda -por muchos colores-, correspondiéndose los colores cálidos con las longitudes de onda más larga y los colores fríos con las más cortas. Una partícula de polvo dispersa -desvía- la trayectoria de las longitudes de onda menores -de los colores azules-violáceos- más que la de las longitudes de onda mayores -de los rojizos-, tal y como muestra el siguiente esquema

donde hemos exagerado el efecto. Cuando este proceso se repite una y otra vez a lo largo de tanta distancia, se produce el citado enrojecimiento de las estrellas. Las cortas longitudes de onda han sido dispersadas en mayor proporción que las rojas, de forma que se ha eliminado color azul de la luz procedente de las estrellas. Es el mecanismo que explica también el color azul del cielo y ligeramente amarillo del sol*.

Pero imaginemos que la luz atraviesa una región del espacio especialmente densa en estos elementos dispersores acumulados, como hemos indicado antes, en nubarrones de materia. El resultado es que la luz de las estrellas de fondo queda completamente bloqueada, absorbida, dando lugar a la extinción interestelar que se manifiesta en nebulosas oscuras como la que de pequeño llamaba mi atención, y sugiriendo a simple vista un defecto de estrellas en esa región, como si el espacio tuviera lagunas estelares. Pero también puede suceder que la densidad de la nebulosa no sea lo suficientemente alta como para bloquear la luz; es el caso de las nebulosas de reflexión. En su seno, la luz de las estrellas ocultadas y cercanas es desprovista de sus longitudes de onda cortas, de sus tonos azules y, por expresarlo de alguna manera, reverberan en la nube hasta ser finalmente reflejados. Es muy similar a lo que sucede en la atmósfera terrestre*.

Gracias a la presencia de estos nubarrones interestelares, podemos fotografiar escenarios tan impresionantes como la Pipa o la siguiente, la Nebulosa Trífida, compuesta tanto por nebulosas oscuras, de reflexión -el halo azulado- como de emisión -rojiza... aunque ésta última, será otra historia.

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*Dedicaremos otra entrada al azul del cielo y rojizo al atardecer.

Modelo de Drude de la conducción eléctrica

En el año 1900, el físico alemán especializado en Óptica Paul Drude modeló la conducción eléctrica en metales de una forma muy intuitiva, recurriendo a una formalismo matemático clásico que, introducido en las ecuaciones de Maxwell -pilares del Electromagnetismo- condujo a una reinterpretación de la ley de Ohm microscópica. A continuación esbozamos las líneas maestras de su razonamiento y adjuntamos un par de expresiones matemáticas. Advertimos de antemano que el fenómeno de la conducción encuentra una explicación mucho más correcta y acorde con nuestra comprensión actual de la naturaleza en la Física Cuántica; pero como para poder abordar desde la Cuántica esta cuestión se necesitarían no pocas entradas preliminares, hemos optado por presentar el Modelo de Drude. En cuanto a la "verdadera explicación", a la cuántica... al tiempo.

La materia, hasta donde muestra la enseñanaza obligatoria, encuentra en neutrones, protones y electrones sus unidades constituyentes últimas. Éstas se organizan en átomos -un núcleo de neutrones y protones apiñados y una nube de electrones orbitando alrededor-, los cuales se enlazan por diferentes mecanismos con otros átomos para formar moléculas simples -de pocos átomos enlazados-, cadenas de átomos más largas o redes complejas.

El enlace metálico es uno de los mecanismos citados. Un gran número de átomos del mismo elemento se deshace de sus electrones más externos, más alejados del núcleo, ¿consecuencia?, quedan todos ellos cargados positivamente -iones positivos o cationes- y embebidos en una nube de electrones que pululan a placer entre éstos, que por decirlo de alguna manera se "han anclado" en sus posiciones conformando una red iónica; algo así como lo que se representa en el esquema anterior, pero en tres dimensiones.

El concepto de enlace metálico introducido sustenta el modelo de Drude. La conducción eléctrica exige flujo de electrones, es decir, que los electrones ambulantes que se desplazan caóticamente por doquier entre los inoes positivos anclados se muevan todos en una misma dirección y sentido. La intensidad de corriente es la cantidad de carga neta que atraviesa la unidad de superficie perpendicular a su desplazamiento por unidad de tiempo. Orientamos el desplazamiento de los electrones en una dirección y sentido mediante la aplicación de un campo eléctrico externo -constante y uniforme- consiguiendo así un desplazamiento neto no nulo de los electrones... EN OTRAS PALABRAS:

Imaginad una tabla de madera... ¡¿una tabla de madera?!... sí, sí, una tabla de madera. La tabla de madera simboliza el espacio. En ella hemos clavado muy ordenadamente unos cuantos clavos, que vienen a ser los iones anclados que configuran la red metálica. Y entre ellos hemos esparcido canicas muy pequeñas. Aplicar un campo eléctrico es como inclinar la tabla de madera: todas las canicas se deslizan hacia abajo. Hemos conseguido un movimiento unidireccional y de sentido único para todas las canicas/electrones dentro de la red de iones/clavos mediante la inclinación de la tabla/aplicación de un campo eléctrico en el espacio.

Siga ahora, quien lo desee*, la trayectoria de una de esas canicas/electrones como representativa de todas las demás. Una de esas canicas comenzará su descenso libremente hasta que choque con uno de los clavos, momento en que toda su energía cinética se disipa en la colisión, esto es, la canica choca y se para, pero inmediatamente se vuelve a poner en movimiento debido a la inclinación de la tabla de madera. Vuelve a chocar con otro clavo y se repite el proceso. La aplicación del campo eléctrico desplaza los electrones a través de la red, pero es inevitable que choquen con los iones anclados que la forman. Drude aplica la segunda ley de Newton, F=ma, y escribe la ecuación del movimiento de un electrón. Tras integrarla, supone que el tiempo promedio entre colisión y colisión es constante. Obtiene una expresión para la velocidad media de los electrones -velocidad de deriva- y la sustituye en la relación constitutiva de los medios no aislantes. Se obtiene así una expresión para la conductividad del medio en función de la carga, del tiempo entre colisiones, de la masa de la carga y de la densidad de carga. Para los intrépidos, unas pinceladas matemáticas de mi puño y letra:

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*A partir de esta línea procedemos a un bla-bla matemático dirigido a quienes tienen algo de experiencia con el electromagnetismo.